Differenti per dimensioni, funzionalità e forma sono circa 10¹¹ i neuroni che costituiscono il sistema nervoso dell'uomo. I collegamenti tra i neuroni mediante SINAPSI per la trasmissione dei segnali elettrici tendono a variare nel tempo in seguito a un processo di sviluppo del sistema nervoso per APPRENDIMENTO. Il riconoscimento di determinate combinazioni di stimoli consente al sistema nervoso, inteso come insieme di neuroni, di specializzarsi in un determinato compito attraverso la modifica delle sinapsi.

Uno dei primi modelli di rete neurale fu proposto intorno agli anni quaranta da McCulloch e Pitts. In tale modello il neurone si attiva generando e trasmettendo un segnale quando la sommatoria degli stimoli ricevuti supera un valore di soglia:

1 Sb_ki_k > s

0 Sb_ki_k < s

L'uscita u della rete assume valore unitario (1) qualora la sommatoria degli ingressi i, pesati secondo coefficienti b_k, supera il valore di soglia s. I coefficienti b_k dipendono dalle caratteristiche delle sinapsi. L'uscita u del modello può essere scritta anche nel seguente modo:

u = f(Sb_ki_k - s)

Per alcune reti neurali lo stato assunto da un neurone non è contemporaneo a quello dei neuroni sollecitanti. In questo caso occorre introdurre un ritardo tra ingressi e uscite. La precedente equazione è riscritta nel seguente modo:

u(t+1) = f(Sb_ki_k(t) - s)

Lo stato di un neurone viene così a dipendere dalle condizioni degli altri neuroni all'istante precedente.

La rete neurale è una struttura costituita da più unità o neuroni.
Esistono vari tipi di unità:

• unità di ingresso
• unità di uscita
• unità nascoste

A seconda del tipo di collegamenti e della direzione di trasmissione dei segnali si definiscono le seguenti strutture di rete neurale:

• propagazione unidirezionale
• propagazione unidirezionale a strati
• propagazione a strati
• propagazione unidirezionale a strati
  con connessioni retroattive

Nelle reti neurali con retroazioni i valori di uscita u al tempo t non dipendono solo dai valori di ingresso i(t) ma anche dai valori che i assume in tutto un periodo precedente. In sintesi:

u(t) = f[i(t), i(t-1),...,i(t-n)]

In questo caso si parla di reti neurali complesse con connessioni retroattive che conferiscono memoria alla rete stessa. Molte volte all'interno della rete alcune unità di ingresso sono designate alla memorizzazione dello stato di attivazione che altre unità assumono in un istante di tempo precedente. Predisposta la rete neurale occorre adottare un'appropriata tecnica di addestramento per la modifica delle sinapsi, in modo tale da ottenere l'andamento desiderato in risposta agli stimoli di ingresso. Per reti neurali complesse si utilizza un procedimento iterativo durante il quale le connessioni sono corrette per successive approssimazioni. Tale procedimento iterativo retroattivo si basa sull'algoritmo della RETROPROPAGAZIONE dell'ERRORE (Rumelhart, 1986) con il quale si innesca un ciclo di addestramento con successivi confronti tra funzione di rete ed andamento desiderato e conseguente modifica dei pesi delle connessioni. Altre tecniche di addestramento sfruttano la selezione evolutiva degli organismi viventi (algoritmi genetici) o la competitività tra alcune unità della rete.

Nel corso degli anni molti Autori hanno proposto diverse reti neurali ciascuna rivolta a particolari campi della scienza con l'obiettivo di simulare fenomeni complessi o elaborare strumenti di previsione. Tra le reti neurali più note si citano:

• Jordan/Elman network
• Recurrent network
• Modular network
• Hopfield network
• Multilayer Perceptron (MLP)
• ...

La variazione nel tempo di uno strumento finanziario si presta poco ad essere studiata mediante i tradizionali strumenti della matematica. In quanto sistema complesso, le reti neurali offrono un ottimo strumento di studio per la generazione di un modello di previsione. Sono di seguito sintetizzate le fasi per la messa a punto di tale modello di previsione:

1	Scelta della rete neurale in termini di numero di neuroni (ingressi e uscite), sinapsi, strati e presenza di ritardi e retroazioni.
2	Addestramento della rete su serie storiche rappresentative per i valori: OPEN, HIGH, LOW, CLOSE e VOLUME.
3	Fase di validazione e testing per la stima della bontà predittiva della rete neurale scelta.

I passaggi 2 e 3 sono ripetuti per diversi tipi o strutture di rete neurale al fine di ottimizzare la bontà delle previsioni.

Per il Future S&P/MIB sono stati implementati i passaggi 1-3 con conseguente elaborazione di un modello di previsione dei futuri valori.